Question

9．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11：2，原線圈兩端的輸入正弦交流電壓B表達式u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），副線圈兩端所接的電壓表為理想電壓表，定值電阻R₀=10Ω，滑動變阻器R的阻值變化范圍為0～20Ω，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為40V
• B． 副線圈輸出電壓的頻率為50Hz
• C． 滑動變阻器R消耗功率的最大值為20W
• D． 滑動變阻器滑片向下移動，變壓器的輸出功率不變

Answer 1

分析 變壓器中電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率等于輸出功率，電表顯示有效值．

解答 解：A、原線圈兩端間的電壓${U}_{1}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：U₂=40V，故A正確．
B、原副線圈的頻率相等，原線圈的頻率f=$\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，則副線圈輸出電壓的頻率為50Hz，故B正確．
C、副線圈的電壓為40V，滑動變阻器R消耗的功率P=$（\frac{{U}_{2}}{R+{R}_{0}}）^{2}R$=$\frac{1600}{R+\frac{100}{R}+20}$，可知R=10Ω時，R上消耗的功率最大，最大值為40W，故C錯誤．
D、滑動變阻器向下移動，R減小，副線圈的電流增大，根據(jù)P₂=U₂I₂知，輸出功率增大，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓之比與匝數(shù)比的關(guān)系，掌握變壓器動態(tài)分析的思路，原線圈的電壓決定副線圈的電壓，副線圈的電流決定原線圈的電流，副線圈的功率決定原線圈的功率．