Question

6．北京時間2016年10月19日凌晨，神舟十一號載人飛船與天宮二號空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接．對接后“天宮二號組合體”在距地面393km的軌道上運行，這比神舟十號飛船與天宮一號空間實驗室對接后的“天宮一號組合體”運行軌道高度提高了50km．若兩個組合體運行的軌道均可近似為圓軌道．則下列判斷正確的是（　　）

• A． “天宮二號組合體”的向心加速度比“天宮一號組合體”的向心加速度小
• B． “天宮二號組合體”的角速度比“天宮一號組合體”的角速度大
• C． “天宮二號組合體”的線速度比“天宮一號組合體”的線速度大
• D． “天宮二號組合體”的周期比“天宮一號組合體”的周期小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、線速度、角速度與向心速度的表達式，再分析答題即可．

解答 解：A、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，因為天宮2號的軌道半徑大于天宮1號的軌道半徑，則“天宮二號組合體”的向心加速度比“天宮一號組合體”的向心加速度小，故A正確；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則“天宮二號組合體”的角速度比“天宮一號組合體”的角速度小，故B錯誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮二號組合體”的線速度比“天宮一號組合體”的線速度小，故C錯誤；
D、由萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知“天宮二號組合體”的周期比“天宮一號組合體”的周期大，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是明確“天宮二、一號”的運動情況，知道向心力來源：萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．