題目列表(包括答案和解析)
2、已知不等式,若對(duì)任意及,該不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的范圍是( )
A B C D
1、已知函數(shù),若,則與的大小關(guān)系是 ( )
A. B.
C. D.與和有關(guān)
21、(本小題滿(mǎn)分14分)已知(m為常數(shù),m>0且)
設(shè)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=an·,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn,當(dāng)時(shí),求Sn;
(Ⅲ)若cn=,問(wèn)是否存在m,使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在,求出m的范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
(2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
20. (本小題滿(mǎn)分14分)
如圖,矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上.
(I)求邊所在直線的方程;
(II)求矩形外接圓的方程; 20題
(III)若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn),且與矩形的外接圓外切,求動(dòng)圓的圓心的方程.
18、(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為.
(1)若函數(shù)在時(shí)有極值,求的表達(dá)式;19、(本題滿(mǎn)分14分)
如圖,在矩形中,是的中點(diǎn),以為折痕將向上折起,使為,且平面平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
16、(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間的圖象
(只作圖不寫(xiě)過(guò)程).
17、(本小題滿(mǎn)分14分)
將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問(wèn):
(1)兩數(shù)之和為8的概率;
(2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率;
(3)兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率。
(4)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=25的內(nèi)部的概率。
15、設(shè)x,y均為正實(shí)數(shù),且,則xy的最小值為
14、極坐標(biāo)方程 化為直角坐標(biāo)方程是 ,
它表示的圖形是 _ _
13、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且 與BC相切于點(diǎn)B,與
AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC=,則AC= 。
12、從裝有個(gè)球(其中個(gè)白球,1個(gè)黑球)的口袋中取出個(gè)球,共有種取法。在這種取法中,可以分成兩類(lèi):一類(lèi)是取出的個(gè)球全部為白球,共有,即有等式: 成立。試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子: 。。
▲選做題:以下三小題請(qǐng)選做其中兩題,若三小題都做的,只計(jì)前兩小題得分。
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