11．如圖是用4個全等的長方形拼成一個“回形”正方形．
（1）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示，可得一個等式，這個等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab．
（2）若（2x-y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值．

分析 （1）根據(jù)長方形面積公式列①式，根據(jù)面積差列②式，得出結(jié)論；
（2）由（1）的結(jié)論得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知條件代入即可．

解答 解：（1）S陰影=4S長方形=4ab①，
S陰影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，
由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，
故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（2）∵（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，
∴8xy=169-9，
∴xy=20．

點評 本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，連接BD，將△ABD繞B點作順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△MNP（N與B重合），且點P剛好落在BC的延長上，MP與CD相交于點E．將△MNP以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移，如圖2，當點N移動到C點時停止移動．
（1）求點M運動到BD所用的時間；
（2）設(shè)△BCD與△MNP重疊部分的面積為y，移動的時間為t，請你直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的平移過程中，是否存在這樣的時間t，使得△MNA成為等腰三角形？若存在，請你直接寫出對應的t的值；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．2016年海南馬拉松賽于2月28日在三亞市舉辦，起點為三亞市美麗之冠，賽道為三亞灣路，終點為半山半島帆船港．在賽道上有A、B兩個服務點，現(xiàn)有甲、乙兩個服務人員，分別從A，B兩個服務點同時出發(fā)，沿直線勻速跑向終點C（半山半島帆船港），如圖1所示，設(shè)甲、乙兩人出發(fā)xh后，與B點的距離分別為y甲km、y乙km，y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）從服務點A到終點C的距離為12km，a=0.8h；
（2）求甲乙相遇時x的值；
（3）從甲乙相遇至甲到達終點以前，為更好地一起服務于運動員，兩人之間的距離應不超過1km，求此時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF．求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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6．點A在平面直角坐標系中的第四象限，且點A到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則A的坐標為（　�。�
A．（-3，1）B．（3，-1）C．（-1，3）D．（1，-3）

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16．如圖1是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積為（　�。�
A．abB．（a+b）2C．（a-b）2D．a2-b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，?ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，點E從點A出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s．過點E作EF⊥CD，垂足是F，連接EF交AD于點M，過M作MN∥AB，MN與BC交于點N，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AM的長：AM=2t；
（2）是否存在某一時刻t，使EN⊥BC，求出相應的t值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)四邊形AEFN的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點P是AC與NF的交點，在點E的運動過程中，是否存在某一時刻t，使∠MNP=45°？若存在，求出相應的t值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知平行四邊形ABCD，點M，N分別在邊AD和邊BC上，點E，F(xiàn)在線段BD上，且AM=CN，DF=BE．求證：
（1）∠DFM=∠BEN；
（2）四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，CD=6，以對角線BD為直徑作⊙O與CD交于點D，與BC交于點E，且∠ABD為30°．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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