【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（　　）

A.1+πB.πC.πD.1+π

【答案】B

【解析】

連接OB、OC，先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長1，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；

解：作OD⊥BC，則BD=CD，連接OA，OB，OC，

∴OD是BC的垂直平分線 ∴，

∴AB=AC， ∴A在BC的垂直平分線上，

∴A、O、D共線，

∵∠ACB=75°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=75°，

∴∠BAC=30°， ∴∠BOC=60°，

∵OB=OC， ∴△BOC是等邊三角形，

∴OA=OB=OC=BC=1，

∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=CD，

∴OD==，

∴AD=，

∴，，

∴陰影=+扇形BOC－=，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援湖北武漢抗擊疫情．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，

（1）請畫出向下平移5個單位長度后得到的；

（2）請畫出關于軸對稱的；

（3）若坐標軸上存在點，使得是以為底邊的等腰三角形，請直接寫出滿足條件的點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2019年端午節(jié)前夕，某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種商品共500件，兩種商品的成本價和銷售價如下表所示：

商品 單價（元/件）

成本價

銷售價

甲

24

36

乙

33

48

（1）該商場購進兩種商品各多少件？

（2）這批商品全部銷售完后，該商場共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線．作BM＝AB并與AP交于點 M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD、BC．

（1）求證：AB＝BE；

（2）若BE＝3，OC＝，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個互異實根．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為，，，四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）求被調(diào)查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的等對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內(nèi)容了解程度為等的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，點P是AB的延長線上一點，且∠PDB=∠A，連接DE，OE．

（1）求證：PD是⊙O的切線．

（2）填空：①當∠P的度數(shù)為______時，四邊形OBDE是菱形；

②當∠BAC=45°時，△CDE的面積為_________．

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