Question

4．已知$\frac{1}{2}$x^n-2my⁴與-x³y²ⁿ的和是單項(xiàng)式，則$\root{3}{mn}$=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$x^n-2my⁴與-x³y²ⁿ的和是單項(xiàng)式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n-2m=3}\\{2n=4}\end{array}\right.$，
解得：m=-$\frac{1}{2}$，n=2，
則原式=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了立方根，以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．