15．如圖，在?ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，
（1）求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比；
（2）如果S△AEF=5cm2，求S△CDF．

分析 （1）易證△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比即可求出△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比；
（2）由（1）可知△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可求出問題答案．

解答 解：（1）∵AE﹕EB=1﹕2，
∴AE﹕AB=1﹕3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF
∴C△AEF﹕C△CDF=AE﹕CD=AE﹕AB=1﹕3，
（2）由（1）△AEF∽△CDF
∴S△AEF﹕S△CDF=（AE﹕CD）2，
即5﹕S△CDF=（1﹕3）2
∴S△CDF=45 cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟記相似三角形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AD的中點(diǎn)，連接CE，將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AE′C′，直線E′C′交AC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若AF=E′F，則CM=$\frac{96-10\sqrt{10}}{7}$．

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6．大家知道：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”．小明查閱資料得到下面表格中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
 距離地面高度h/km 01  23  45 …
 溫度T/℃20  148  2-4 -10…
根據(jù)表中，請(qǐng)你幫助小明解決下列問題：
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：距離地面高度每升高1km，溫度就降低6℃，進(jìn)而猜想：溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為T=20-6h．
（2）當(dāng)h=10km時(shí)，高空的溫度T是多少？
（3）當(dāng)T=-28℃時(shí)，距離地面的高度h是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O．將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀并證明；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，求出此時(shí)AC 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知：x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，則x2-y2=-4$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　�。�
A．|-3|B．（-3）0C．-（+3）D．（-3）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車從A地行駛到B地后，立即按原速度返回A地，乙車從B地行駛到A地，兩車到達(dá)A地均停止運(yùn)動(dòng)．兩車之間的距離y（單位：千米）與乙車行駛時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，問兩車第二次相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間為$\frac{15}{2}$小時(shí)．

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4．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求CE的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)B作BG∥DF，交⊙O于點(diǎn)G，求弧BG的長(zhǎng)．

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5．如圖在矩形ABCD中，AB=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形A′B′CD′，AD的延長(zhǎng)線分別與B′C、A′D交于點(diǎn)E、F，使CE=2B′E，連接CF，將△CEF沿直線B′C折疊得到△CEF′，當(dāng)CF′恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，則在△BCD′中以BD′為底的高為$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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