10．已知：x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，則x2-y2=-4$\sqrt{2}$．

分析 先求出x+y和x-y的值，再根據(jù)平方差公式把要求的式子x2-y2變形為（x+y）（x-y），然后代值計算即可得出答案．

解答 解：∵x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，
∴x+y=2，x-y=-2$\sqrt{2}$，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2×（-2$\sqrt{2}$）=-4$\sqrt{2}$；
故答案為：-4$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是平方差公式，掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$都是方程kx-b=y的解，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐標(biāo)原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6…，則頂點A2015的坐標(biāo)為（504，504）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是2個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是y軸；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是120度．
（2）連接AD，交OC于點E，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．
（1）求出圖1的長方形面積；
（2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形，利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在?ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，
（1）求△AEF與△CDF的周長的比；
（2）如果S△AEF=5cm2，求S△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某水電站興建了一個最大蓄水容量為12萬米3的蓄水池，并配有2個流量相同的進水口和1個出水口．某天從0時至12時，進行機組試運行．其中，0時至2時打開2個進水口進水；2時，關(guān)閉1個進水口減緩進水速度，至蓄水池中水量達到最大蓄水容量后，隨即關(guān)閉另一個進水口，并打開出水口，直至12時蓄水池中的水放完為止．若這3個水口的水流都是勻速的，水池中的蓄水量y（萬米3）與時間t（時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）蓄水池中原有蓄水4萬米3，蓄水池達最大蓄水量12萬米3的時間a的值為6；
（2）求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）蓄水池中蓄水量維持在m萬米3以上（含m萬米3）的時間有3小時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=50°，求AB的長．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD．過點D作DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)⊙O半徑為3，CE=2時，求BD長．

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同步練習(xí)冊答案