18．如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，則AD的長為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．8C．10D．16

分析 根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明△AEF∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可解得BC的長，而在?ABCD中，AD=BC，問題得解．

解答 解：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=AE：AB，
∵AE：EB=2：3，
∴AE：AB=2：5，
∵EF=4，
∴4：BC=2：5，
∴BC=10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=10．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，注意對應(yīng)邊的比不要弄錯(cuò)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：△ABC和△ADE都是等邊三角形．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，判斷線段CE和線段AB的位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上，寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上，且ED⊥BC時(shí)，CE與AD之間存在怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E1，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB=∠FBO，OE1平分∠COF．
（1）求∠E1OB的度數(shù)；
（2）若向右平行移動AB，其它條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出其中規(guī)律，若不變，求出這個(gè)比值；
（3）如圖2，若OE2平分∠COE1交CB于E2，OE3平分∠COE2交CB于E3，…，以此類推直到OEn平分∠COEn-1．若∠BOA=x，當(dāng)n=4時(shí)，求∠OE4C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，己知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°．則∠BEG的度數(shù)是（　　）
A．70°B．80°C．90°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．△ABD和△CDB的面積相等B．△ABD和△CDB的周長相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（　�。�
A．1：16B．1：8C．1：4D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知在正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似形，它們的位似中心是（　�。�
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于點(diǎn)F則圖中全等三角形有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對雙方公平的是（　�。�
A．在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到紅球甲獲勝，摸到白球乙獲勝；
B．從標(biāo)有號數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，抽到號數(shù)為奇數(shù)甲獲勝，否則乙獲勝；
C．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于4則甲獲勝，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4則乙獲勝；
D．讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)地停在某塊方塊上，若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝，若停在白色區(qū)域則乙獲勝

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同步練習(xí)冊答案