8．已知AB=AC，∠BME=∠CMF，點M是BC的中點．求證：EM=FM．

分析 利用“ASA”證明BME≌△CMF，從而得到EM=FM．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵點M是BC的中點，
∴BM=CM，
在△BME和△CMF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BM=CM}\\{∠BME=∠CMF}\end{array}\right.$，
∴△BME≌△CMF，
∴EM=FM．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知$\sqrt{\frac{20}{n}}$是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為5．

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19．如圖，一根長為a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻上，設(shè)木棍的中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑動，在滑動的過程中OP的長度（　�。�
A．減小B．增大C．不變D．先減小再增大

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16．觀察下列式子，并完成后面的問題：
13+23=$\frac{1}{4}×{2^2}×{3^2}$
13+23+33=$\frac{1}{4}×{3^2}×{4^2}$
13+23+33+43=$\frac{1}{4}×{4^2}×{5^2}$
…
（1）13+23+33+43+…+n3=$\frac{1}{4}$×n2×（n+1）2；
（2）（2n）3=2n×2n×2n=2×2×2n•n•n=23n3=8n3．你能利用上述關(guān)系計算23+43+63+83+…+203=24200；
（3）得用（1）、（2）得到結(jié)論，73+93+…+193等于多少嗎？并寫出你是怎樣得到的？

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3．已知y=$\frac{\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}}{2}$+5，則$\root{3}{x+y}$的值為2．

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13．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，列方程組得$\left\{\begin{array}{l}{4y=60}\\{x+y=60}\end{array}\right.$．

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20．我縣某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為20℃的條件下生長最快的新品種．圖示是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時間有多少小時？
（2）求k的值．
（3）當x=20時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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17．2022年冬奧會將在北京召開，某場館建設(shè)由甲乙兩個工程隊完成，甲單獨做要30個月完成，乙單獨做要60個月完成，則甲乙兩隊合作20個月完成這項工程．

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18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點為位似中心，線段AB與線段A′B′是位似圖形，若A（-1，2），B（-1，0），A′（-2，4），則B′的坐標為（-2，0）．

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