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2．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　�。�
A．AD=CBB．∠A=∠CC．BE=DFD．AD∥BC

分析 根據全等三角形的判定方法依次進行判斷即可．

解答 解：
∵AE=CF，
∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，
當AD=CB時，在△ADF和△CBE中，滿足的是SSA，故A不能判定；
當∠A=∠C時，在△ADF和△CBE中，滿足ASA，故B可以判定；
當BE=DF時，在△ADF和△CBE中，滿足SAS，故C可以判定；
當AD∥BC時，可得∠A=∠C，同選項B，故D可以判定；
故選A．

點評 本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點D落在△ABC內，∠ADB=90°．

（1）如圖1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6$\sqrt{3}$，點P、M分別為BC、AB邊的中點，連接PM，求線段PM的長；
（2）如圖2，若AB=AC，把△ABD繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ACE，連接ED并延長交BC于點P，求證：BP=CP
（3）如圖3，若AD=BD，過點D的直線交AC于點E，交BC于點F，EF⊥AC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關系（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（　�。�
A．5 cmB．10 cmC．20 cmD．40 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列給出4個命題：
①內錯角相等；
②對頂角相等；
③對于任意實數x，代數式x2-6x+10總是正數；
④若三條線段a、b、c滿足a+b＞c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形．
其中正確命題的個數是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的．若BC=5，EC=3，則CF的長為（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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7．點P反比例函數y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的圖象上，過點P分別作坐標軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．1

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14．如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連結EF，試說明DE+BF=EF．
解：將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合．由旋轉可得AB=ADMBGD，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
∴點G、B、F在同一條直線上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AG=AE，AF=AF．
∴△GAF≌△EAF．
∵GF=EF．
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
（2）類比引申：
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系∠B+∠ADC=180°時，有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，試猜想BD、DE、EC滿足的等量關系，并寫出推理過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11． 如圖OA⊥OB，若∠BOC=40°，則∠AOC的度數是（　　）
A．20°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．反比例函數y=$\frac{1-5m}{x}$圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞$\frac{1}{5}$B．m＜$\frac{1}{5}$C．m≥$\frac{1}{5}$D．m≤$\frac{1}{5}$

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