14．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠1=∠A．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

分析 （1）根據(jù)余角的性質得到∠1+∠B=90°，得到CDB=90°，于是得到結論；
（2）根據(jù)面積公式列方程即可得到結論．

解答 解：（1）∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠1=∠A，
∴∠1+∠B=90°，
∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴CD是△ABC的高；
（2）∵∠ACB=90°，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}×$8×6=24，
∵CD⊥AB，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}×$10×CD=5CD，
∴5CD=24，
∴CD=$\frac{24}{5}$．

點評 本題考查了直角三角形的性質，三角形面積的計算，熟練掌握三角形的面積公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．“十一”黃金周期間，某景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
日期10月
1日		10月
2日		10月
3日		10月
4日		10月
5日		10月
6日		10月
7日
人數(shù)變化
（單位：萬人）		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，則10月2日的游客人數(shù)為a+2.4．
（2）黃金周期間，游客人數(shù)最多的是10月3日．
（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人80元，問黃金周期間該景區(qū)門票收入是多少元？（用科學記數(shù)法表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：（$\frac{2}{3}}$）-1+（π-3.14）0-2sin60°-$\sqrt{2}$+|1-3$\sqrt{3}}$|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：（2x+1）2=2x+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：
（1）4x2-[$\frac{3}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x-3）+3x2]
（2）5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出200件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過280件，設這種產(chǎn)品每件降價x元，每星期的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每件為多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）設該產(chǎn)品的售價為m元，則m在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于3420元，請直接寫出結果56≤m≤60．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某校七年級389名學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人．設到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，則可列方程為2x+56=389-x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，過點A作AE∥BC與AB的平行線DE交于點E，DE與AC相交于點O，連接EC．
（1）求證：AD∥EC；
（2）當△ABC滿足條件∠BAC=90°時，四邊形ADCE是菱形，請補充條件并證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案