Question

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.2萬元，乙隊每天的施工費用為5.8萬元．工程預算的施工費用為501萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需60天和90天；（2）工程預算的施工費用不夠用，需追加預算3萬元．理由見解析．

【解析】

（1）設(shè)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)，表示出乙單獨完成這項工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列方程求解；
（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計算費用，作出判斷．

（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完成需要天；

解得：

經(jīng)檢驗，x=90是原方程的根．

則（天）

答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需60天和90天．

（2）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，

則有y(+)=1.

解得y=36.

需要施工費用：36×(8.2+5.8)=504(萬元).

∵504>501.

∴工程預算的施工費用不夠用，需追加預算3萬元．