16．如圖，在△AEC中，點D是EC上的一點，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求證：BD=EC．

分析 由已知角相等，利用等式的性質(zhì)結(jié)合圖形得到夾角相等，利用SAS得到三角形EAC與三角形DAB全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠EAC=∠DAB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．把正方形ABCD的邊BC、CD所在的邊沿EF對折使得點C落在邊AD的中點C′處，若AB=8，則AG=$\frac{16}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，M為AB中點，在AC上任取一點P（與點A、C不重合），連接PM，過點M作MQ⊥MP于點Q，連接PQ．
（1）畫出點P關(guān)于點M對稱的點N，連接BN，說明BN與AC所在直線的位置關(guān)系；
（2）問：以線段AP、PQ、QB為邊，能否構(gòu)成直角三角形？簡要說明理由；
（3）設(shè)CQ=a、BQ=b，試用含a、b的代數(shù)式表示△PMQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在等邊△ABC中，AD=BE，BD、CE交于點P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，則CP=6cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PD=2，求PC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點，點E是橡皮筋上的一點，拽動E點將橡皮筋拉緊后，請你探索∠A，∠AEC，∠C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由．（提示：先畫出示意圖，再說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若b=$\sqrt{1-a}$+$\sqrt{a-1}$+4，則ab的平方根是±2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)y=kx+2k+1，
（1）當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的值有正也有負，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的值恒為負，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)f（x）的值恒為正，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（b，0）、C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）在y軸上存在點M，使S△COM=$\frac{1}{2}$S△ABC，求點M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案