2．若一個角的補角的$\frac{1}{3}$比這個角的余角大20°，求這個角．

分析 利用一個角的余角和補角的確定方法，建立方程求解即可．

解答 解：設這個角為α，則它的余角為（90°-α），它的補角為（180°-α），
根據(jù)題意得，$\frac{1}{3}$（180°-α）-（90°-α）=20°，
解這個方程得，α=75°
答：這個角為75°．

點評 此題是余角和補角題，主要考查了余角和補角的意義，用方程的思想解決幾何問題是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個直角三角形的兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為（　�。�
A．5cmB．4cmC．$\sqrt{7}$cmD．5cm 或$\sqrt{7}$cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．能夠成為直角三角形邊長的三個正整數(shù)，我們稱之為一組勾股數(shù)，觀察表格所給出的三個數(shù)a，b，c，a＜b＜c．
（1）試找出它們的共同點，并證明你的結論；
（2）寫出當a=17時，b，c的值．
3，4，5　　32+42=52
　5，12，13，　52+122=132
　7，24，25　72+242=252
　9，40，41　92+402=412
……
　17，b，c　172+b2=c2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．8-4$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$-8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，則這個等腰三角形的周長為（　�。�
A．11$\sqrt{2}$B．13$\sqrt{2}$C．11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$D．11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AB∥DC，把下面的說理過程補充完整．
∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（兩直線平行，內錯角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2　（角平分線的定義）
∴∠1=∠E（等量代換）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠CFE
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，下列選項中，不能判斷a∥b的是（　�。�
A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知|a|+|b|=9，且|a|=2，則b的值為±7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．探索：在圖1至圖2中，已知△ABC的面積為a，
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA；延長邊CA到點E，使CA=AE，連接DE；若△DCE的面積為S1，則S1=2a（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在圖1的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF （如圖2）．若陰影部分的面積為S2，則S2=6a （用含a的代數(shù)式表示）；
（3）發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖2），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展n次后得到的三角形的面積是△ABC面積的7n倍（用含n的代數(shù)式表示）；
（4）應用：某市準備在市民廣場一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進行了如下的圖案設計：首先在△ABC的空地上種紫色牡丹，然后將△ABC向外擴展二次（如圖3）．在第一次擴展區(qū)域內種黃色牡丹，第二次擴展區(qū)域內種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米．要使得種植費用不超過48700元，工程人員在設計時，三角形ABC的面積至多為多少平方米？

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