19．張萌的手中有長(zhǎng)方形ABCD（AD∥BC）和長(zhǎng)方形EFGH（EH∥FG）兩張紙片，她將這兩張紙片按如圖所示的方式防置，是的FG，EH分別交AD于M，N兩點(diǎn)，并測(cè)得∠MFC=30°，則∠ANH的度數(shù)為（　�。�
A．120°B．130°C．140°D．150°

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠GMD=∠MFC=30°，∠HNM=∠GMD=30°，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠GMD=∠MFC=30°，
∵EH∥FG，
∴∠HNM=∠GMD=30°，
∴∠ANH=180°-∠HNM=150°，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，新定義：直線l1、l、l2，相交于點(diǎn)O，長(zhǎng)為m的線段AB在直線l2上，點(diǎn)P是直線l1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)．若∠AQB=2∠APB，則我們稱點(diǎn)P是點(diǎn)Q的伴侶點(diǎn)；
（1）如圖1，直線l2、l的夾角為30°，線段AB在點(diǎn)O右側(cè)，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且滿足點(diǎn)P是點(diǎn)Q的伴侶點(diǎn)，則OQ=$\sqrt{3}$；
（2）如圖2，若直線l1、l2的夾角為60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，線段AB在直線l2上左右移動(dòng)．
①當(dāng)OA的長(zhǎng)為多少時(shí)，符合條件的伴侶點(diǎn)P有且只有一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②是否存在符合條件的伴侶點(diǎn)P有三個(gè)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出OA長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出下列命題，其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①平行四邊形的對(duì)角線互相平分
②對(duì)角線相等的四邊形是矩形
③菱形的對(duì)角線互相垂直平分
④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，b），其中a，b滿足$\sqrt{a-2b-18}$+|2a-5b-30|=0．將點(diǎn)B向右平移26個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，如圖①所示．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N分別為線段BC，OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向左以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O向點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，如圖②所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜15）．
①當(dāng)CM＜AN時(shí)，求t的取值范圍；
②是否存在一段時(shí)間，使得S四邊形MNOB＞2S四邊形MNAC？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線y=x2-（5+a）x+5a與x軸交于定點(diǎn)A和另一點(diǎn)C，
（1）求定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)B（1，2）是拋物線y=x2-（5+a）x+5a與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓的一個(gè)交點(diǎn)，試判斷直線AB與圓位置關(guān)系；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P（P在點(diǎn)A的右上方），使△PAC、△PBC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的“”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有1個(gè)“”，第2個(gè)圖形有2個(gè)“”，第3個(gè)圖形有5個(gè)“”，…，則第6個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．23B．24C．25D．26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫(huà)弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$-$\sqrt{2}$B．$\frac{π}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．π-$\sqrt{2}$D．π-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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8．下列命題：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ②三角形的外角和是180°； ③面積相等的三角形是全等三角形；④若n＜1，則n2-1＜0；其中，假命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，直線l1∥l2，一直角三角板ABC（∠ACB=90°）放在平行線上，兩直角邊分別與l1、l2交于點(diǎn)D、E，現(xiàn)測(cè)得∠1=75°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．15°B．25°C．30°D．35°

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