【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,EAC上一點,且AE=BC,過點AADCA,垂足為A,且AD=ACAB、DE交于點F試判斷線段ABDE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)垂直的定義可證得∠DAE=∠ACB=90°,然后根據(jù)ASA可證△ABC≌△DEA,從而證得AB=DE,且∠3=∠1,然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等量代換即可證得AB⊥DE.

試題解析:

1AB=DE,ABDE.理由如下:

ADCA,∴∠DAE=ACB=90°

ABCDEA中,

,

∴△ABC≌△DEASAS),

AB=DE,3=1

∵∠DAE=90°,∴∠1+2=90°

∴∠3+2=90°,∴∠AFE=90°,

ABDE.

練習冊系列答案
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【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800(毛利潤=售價-進價).這兩種服裝的進價,標價如表所示.

  

(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標價的8折出售,B種服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?

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【題目】如圖 平分, 平分 交于點, 的中點,連結(jié)

)找出圖中所有的等腰三角形.

)若 ,求的長.

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(2)如圖,已知在ABC中,∠ABC=3C,AD是∠BAC的平分線,BEADE,求證:BE=(AC-AB)

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1)求∠ECD的度數(shù);

2)若CE5,求BC長.

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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P

(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);

(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.

(3)如圖③,延長線段BPQC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).

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【題目】ABCDEC中,AC=BC,DC=ECACB=ECD=90°

1)如圖1,當點A、C、D在同一條直線上時,AC=12,EC=5

①求證:AFBD; ②求AF的長度;

2)如圖2,當點A、C、D不在同一條直線上時,求證:AFBD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】仔細閱讀材料,再嘗試解決問題:

完全平方式 以及的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用,比如探求的最大(。┲禃r,我們可以這樣處理:

例如:①用配方法解題如下:

原式=+6x+9+1=

因為無論取什么數(shù),都有的值為非負數(shù),所以的最小值為0;此時 時,進而的最小值是0+1=1;所以當時,原多項式的最小值是1.

請根據(jù)上面的解題思路,探求:

(1)(x+1)2+(y-2)2=0,x= y= ..

(2)x2+y2+6x4y+13=0,xy的值;

(3)的最小值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校組織初一同學春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座大客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220,60座大客車日租金為每輛300.

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