1．先化簡，再求值：（a+b）（2a-b）-2a（a-b+1），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

分析 先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（a+b）（2a-b）-2a（a-b+1）
=2a2-ab+2ab-b2-2a2+2ab-2a
=3ab-b2-2a，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-2時，
原式=$3×\frac{1}{2}×（{-2}）-{（{-2}）^2}-2×\frac{1}{2}$
=-8．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求$\frac{BE}{CE}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在 Rt△ABO 中，斜邊 AB=1，若 OC∥BA，∠AOC=36°，則下面四個結論：
①點B到AO的距離為sin54°；②點B到AO的距離為tan36°；
③點A到OC的距離為sin36°•sin54°；④點A到OC的距離為cos36°•sin54°．
其中正確的是③（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對市直機關600戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量 （單位：噸），并將調(diào)查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該市直機關600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，分別以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和等邊△ACD，直線BD與直線CE相交于點O．
（1）求證：CE=BD．
（2）如果當點A在直線BC的上方變化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是銳角，那么∠BOC的度數(shù)是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連結PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCQ，連結PQ，若PA2+PB2=PC2，則∠APB等于（　�。�
A．150°B．145°C．140°D．135°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按順時鐘旋轉(zhuǎn)180°所得的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．（不寫解答過程，直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點，直線AC交拋物線于點D（1，n）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知：拋物線y=ax2+bx-4a交x軸于點A（-1，0）和點B，交y軸于點C（0，2）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若不存在，請說理由；若存在，求出點P的坐標．
（3）點D坐標為（1，-1），連接AD，將線段AD繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180度得線段MN（點M，N分別與點A、D對應），使點M、N都在拋物線上，求點M、N的坐標．

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