【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.

(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)AC=4,BD=3,求△ADE的周長

【答案】(1)見解析;(2)9.

【解析】分析:(1)根據(jù)平行四邊形的判定證明即可;

(2)利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可.

詳解:(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

ABCD,ACBD.

AECD,AOB=90°

DEBD,即∠EDB=90°

∴∠AOB=EDB.

DEAC.

∴四邊形ACDE是平行四邊形.

(2)∵四邊形ABCD是菱形,AC=4,BD=3,

AO=2,DO=1.5,AD=CD==2.5,

.∵四邊形ACDE是平行四邊形,

AE=CD=2.5,DE=AC=4,

∴△ADE的周長CADE=AD+AE+DE=2.5+2.5+4=9

練習冊系列答案
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(2)以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.
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