7．某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是90萬元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)5萬元，從今年1月份起使用新設(shè)備，當(dāng)月生產(chǎn)收入就提高到100萬元，1至3月份累計(jì)收入達(dá)到364萬元，且2，3月份生產(chǎn)收入保持相同的增長率．
（1）使用新設(shè)備后，生產(chǎn)收入的月增長率是多少？
（2）如果購進(jìn)新設(shè)備需一次性支付費(fèi)用640萬元（新設(shè)備使用過程中無維護(hù)費(fèi)），從4月份開始，每月生產(chǎn)商后入穩(wěn)定在3月份的水平，那么使用新設(shè)備幾個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤？（累計(jì)利潤=累計(jì)生產(chǎn)收入-舊設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購進(jìn)費(fèi)）

分析 （1）設(shè)每月的增長率為x，那么2月份的生產(chǎn)收入為100（1+x），三月份的生產(chǎn)收入為100（1+x）2，根據(jù)1至3月份的生產(chǎn)收入累計(jì)可達(dá)364萬元，可列方程求解．
（2）設(shè)使用新設(shè)備y個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤，根據(jù)不等關(guān)系可列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)每月的增長率為x，由題意得：
100+100（1+x）+100（1+x）2=364，
解得x=0.2，或x=-3.2（不合題意舍去）
答：每月的增長率是20%．

（2）設(shè)使用新設(shè)備y個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤，依題意有
364+100（1+20%）2（y-3）-640≥（90-5）y，
解得：y≥12．
故使用新設(shè)備12個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和解題能力，關(guān)鍵是找到1至3月份的生產(chǎn)收入累計(jì)可達(dá)100萬元和不等量關(guān)系可列方程和不等式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，4），C（-3，2）．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），
①請直接寫出線段AP的長為|m-2|（用含m的式子表示）；
②當(dāng)S△PAB=2S△ABC時(shí)，求m的值．
（3）如圖2，若AC交y軸于點(diǎn)D，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，$\frac{4}{5}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．按要求完成下列各小題
（1）計(jì)算：2ab•（-a2b7）2÷（-a2b4）3
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}}\\{2x-5y=7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程
（1）2（x-3）2=8（直接開平方法）
（2）4x2-6x-3=0（配方法）
（3）（x-3）2=2x（3-x）（分解因式法）
（4）（x+8）（x+1）=-12
（5）x2-4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某工廠計(jì)劃從今年1月份起，每月生產(chǎn)收入是22萬元，但生產(chǎn)過程中會(huì)引起環(huán)境污染，將會(huì)受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款2萬元；如果投資111萬元治理污染，從1月份開始，每月不但不受處罰，還可降低生產(chǎn)成本，使1至3月生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長，經(jīng)測算，投資治污后，1月份生產(chǎn)收入為25萬元，3月份生產(chǎn)收入為36萬元．
（1）求出投資治污后，2月、3月份生產(chǎn)收入增長的百分率；
（2）如果把利潤看做是每月生產(chǎn)收入的總和減去治理污染的投資或環(huán)保部門的罰款，試問治理污染多少個(gè)月后，所投資金開始見成效？（即治污后所獲利潤不少于不治污情況下所獲利潤）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知（x-2）2=9，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．己知三角形的三邊長分別為2，x-1，3，則三角形周長y的取值范圍是6＜y＜10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某公司要將100噸貨物運(yùn)往A地銷售，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全部運(yùn)走．其中每輛甲型汽車每次最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車每次最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車需2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車需2450元，且同一型號的汽車每輛租車費(fèi)用相同．
（1）求租用1輛甲型汽車、1輛乙型汽車的費(fèi)用分別要多少錢？
（2）若該公司計(jì)劃租車總費(fèi)用不超過5000元，則共有幾種租車方案？并求出最低的租車費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同
B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%，那么摸100次必然會(huì)中一次獎(jiǎng)
C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件
D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，攪勻后想從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性

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