14．如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再證出BE=DF，得出AF=EC，進(jìn)而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴AF∥EC，
∵DF=DC，BE=BA，
∴BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．閱讀下列材料：
問(wèn)題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=$\frac{y}{2}$，把x=$\frac{y}{2}$，代入已知方程，得（$\frac{y}{2}$）2+$\frac{y}{2}$-1=0．
化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0，
故所求方程為y2+2y-4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為y2-2y-1=0；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{-64}$×$\frac{1}{4}$-（-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．化簡(jiǎn)$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$正確的是（　　）
A．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=\frac{1}{x-1}$B．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=x-1$
C．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=x+1$D．$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=\frac{1}{x+1}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，在AB邊上找一點(diǎn)P．使得∠APD=30°（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將三角形ABC折疊，使AB落在斜邊AC上得到線段AB'，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將6個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)白球出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在0.6附近，那么可以估計(jì)暗箱里白球的個(gè)數(shù)約為（　�。�
A．15B．10C．9D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的三等分線交于點(diǎn)P、Q，求∠P+∠Q．（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列計(jì)算，正確的是（　　）
A．9y-7y=2B．2x3+5x3=5x6
C．2x3y2-3y2x3=-x3y2D．-1+$\frac{1}{2}$=-1$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案