【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表,一家代理商出售該公司的型智能手表,去年銷售總額為80000元,今年型智能手表的售價每只比去年降了600元,若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下,今年的銷售總額將比去年減少.

1)求今年型智能手表每只售價多少元?

2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批型智能手表和型智能手表共100只,它們的進(jìn)貨價與銷售價格如下表所示,若型智能手表進(jìn)貨量不超過型智能手表進(jìn)貨量的3倍,所進(jìn)智能手表可全部售完,請你設(shè)計出進(jìn)貨方案,使這批智能手表獲利最多,并求出最大利潤是多少元?

型智能手表

型智能手表

進(jìn)價

1300元/只

1500元/只

售價

今年的售價

2300元/只

【答案】1)今年型智能手表每只售價1800元;(2)進(jìn)貨方案為新進(jìn)型手表25只,新進(jìn)型手表75只,這批智能手表獲利最多,最大利潤是72500元.

【解析】

1)設(shè)今年A型智能手表每只售價x元,則去年售價每只為(x+600)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;
2)設(shè)今年新進(jìn)Aa只,則B型(100-a)只,獲利y元,由條件表示出Wa之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出W的最大值.

解:(1)設(shè)今年型智能手表每只售價元,去年售價每只為元,

根據(jù)題意得,

解得:,

經(jīng)檢驗,是原方程的根,且符合題意,

答:今年型智能手表每只售價1800元.

2)設(shè)新進(jìn)型手表只,則新進(jìn)型手表只,所進(jìn)智能手表全部售完利潤是元,

根據(jù)題意得,

,

,的增大而減小,

∴當(dāng)時,,(元),

此時,進(jìn)貨方案為新進(jìn)型手表 25只,新進(jìn)型手表75只,

答:進(jìn)貨方案為新進(jìn)型手表25只,新進(jìn)型手表75只,這批智能手表獲利最多,最大利潤是72500元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大.

下面是探究過程,請補充完整:

1)設(shè)小正方形的邊長為x dm,體積為y dm3,根據(jù)長方體的體積公式得到yx的關(guān)系式: ;

2)確定自變量x的取值范圍是 ;

3)列出yx的幾組對應(yīng)值.

x/dm

y/dm3

1.3

2.2

2.7

m

3.0

2.8

2.5

n

1.5

0.9

4)在下面的平面直角坐標(biāo)系中,描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象如下圖;

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時,(保留1位小數(shù)),盒子的體積最大,最大值約為 dm3.(保留1位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2?

(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.

(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,∠ABD=52°,∠ABC=116°,∠ACB=α°,則BDC的度數(shù)為( 。

A. α B. α C. 90﹣α D. 90﹣α

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201712月,旗團(tuán)委號召各校組織開展捐贈衣物的暖冬行動某校七年級六個班參加了這次捐贈活動,若每班捐贈衣物以100件為基準(zhǔn),超過的件數(shù)用正數(shù)表示,不足的件數(shù)用負(fù)數(shù)表示,記錄如下:

班級

一班

二班

三班

四班

五班

六班

人數(shù)

40

43

45

44

40

38

件數(shù)

捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件?

該校七年級學(xué)生共捐贈多少件衣物?該校七年級學(xué)生平均每人捐贈多少件衣物?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,的中點,,垂足為點,,,,點邊上一動點,設(shè)的長為.

1)當(dāng)的值為________或________時,以點,為頂點的四邊形為平行四邊形.

2)點邊上運動的過程中,以,為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點,點軸上,點軸上,.

1)如圖1,在上取一點,將沿折疊,使點落在邊上的點處,求直線的解析式;

2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c,將沿折疊,使點落在邊上的點處,過于點,交點,連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)、在(2)的條件下,若點坐標(biāo),點直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

(1)3y2+1=2y

(2)(2x+1)2=3(2x+1)

(3)x2﹣4x﹣3=0(用配方法)

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