【題目】在數(shù)學(xué)課上，王老師拿出一張如圖 1 所示的長方形 紙（對(duì)邊，四個(gè)角都是直角）， 要求同學(xué)們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點(diǎn) E，使．

（1）甲同學(xué)的做法：在邊上任取一點(diǎn)，以 為頂點(diǎn)，以 為一邊，用量角器作 角，使另外一邊經(jīng)過點(diǎn) C，則 即為所求．

（2）乙同學(xué)的做法：以為始邊，在長方形的內(nèi)部，利用量角器作，射線 與 交于點(diǎn)，則如圖 2 所示 即為所求．

你支持_______同學(xué)的做法，作圖依據(jù)是__________________________________．

【答案】乙 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

先分析甲、乙兩同學(xué)作法的可行性，甲同學(xué)首先任取一定E且要符合條件的另一邊經(jīng)過C點(diǎn)可行性較差；乙同學(xué)的方法可行性較強(qiáng)，然后利用平行線線的性質(zhì)說明理由即可．

解：支持乙同學(xué)的做法，作圖依據(jù)是兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∵AB∥CD

∴∠DCE+∠AEC=180°

∵∠DCE=30°

∴∠AEC=180°-30°=150°

故答案為：乙，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答：

（1）接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)；
（3）測(cè)評(píng)成績前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形 A1B1C1D1 ，粘合部分的長度為4cm。若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙共有100張，則小明應(yīng)分配到( )張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自粘合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）
A.41
B.42
C.43
D.44

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家 ． 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)， 某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 每戶每月的用水不超過 6 噸時(shí)， 水價(jià)為每噸 2 元， 超過 6 噸時(shí)， 超過的部分按每噸 3 元收費(fèi) ． 該市某戶居民 5 月份用水噸， 應(yīng)交水費(fèi)元 ．

（1） 若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式 ．

（2） 若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式 ．

（3） 在同一坐標(biāo)系下， 畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象 ．

（4） 如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi) 27 元， 那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：

價(jià)格x（元/個(gè)）

…

30

40

50

60

…

銷售量y（萬個(gè)）

…

5

4

3

2

…

同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元．
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．
（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求凈利潤不能低于40萬元，請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法： ① ；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有 ___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是 ．

（2）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F．
求證：BF=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖BD為△ABC的角平分線，且BD=BC， E為BD延長線上一點(diǎn)，BE=BA，

過E作EF⊥AB于F，下列結(jié)論：

①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；

③AD=AE=EC；④AB//CE ；

⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________________.

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