Question

8．如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④∠APB的大�。�其中隨點P的移動不會變化的是（　　）

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①③
• D． ①④

Answer 1

分析 求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的中位線即可判斷①③，根據(jù)運動得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化，即可判斷②④．

解答 解：∵A、B為定點，
∴AB長為定值，
∵點M，N分別為PA，PB的中點，
∴MN=$\frac{1}{2}$AB為定值，∴①正確；
∵點A，B為定點，定直線l∥AB，
∴P到AB的距離為定值，
∴③正確；
當P點移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化，∴②錯誤；
當P點移動時，∠APB發(fā)生變化，∴④錯誤；
故選C．

點評 本題考查了三角形的中位線定理的應用，能熟記三角形的中位線定理是解此題的關鍵，用了運動觀點的思想．