【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn)出發(fā)的四條線(xiàn)段，，，，它的另一個(gè)端點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)）．

（1）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，分別求出，，，的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

（2）在，，，四條線(xiàn)段中，是否存在三條線(xiàn)段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請(qǐng)指出是哪三條線(xiàn)段，并說(shuō)明理由．

【答案】（1），，，；（2）存在，線(xiàn)段AB，AC，AD可以構(gòu)成直角三角形，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）在直角三角形中，利用勾股定理可求解各條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可；

（2）由勾股定理逆定理可知，三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形為直角三角形，由此可判斷是否存在直角三角形．

（1），

，

，

；

（2）存在，線(xiàn)段AB，AC，AD可以構(gòu)成直角三角形，

理由為：滿(mǎn)足勾股定理，

∴線(xiàn)段AB，AC，AD可以構(gòu)成直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線(xiàn)AD交BC邊于D，以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D，與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

(1)判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)若⊙O的半徑為4，∠B=30°.求線(xiàn)段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月18日晚，蘇寧易購(gòu)發(fā)布618全程戰(zhàn)報(bào)：從6月1日到18日晚6點(diǎn)，蘇寧依托線(xiàn)上線(xiàn)下全場(chǎng)景優(yōu)勢(shì)，逆勢(shì)增長(zhǎng).經(jīng)調(diào)查，蘇寧易購(gòu)線(xiàn)上有甲乙兩家在銷(xiāo)售華為A手機(jī)、華為B電腦和華為C耳機(jī).已知每部A手機(jī)的利潤(rùn)率為40%，每臺(tái)B電腦的利潤(rùn)率為60%，每副C耳機(jī)的利潤(rùn)率為30%，甲商家售出的B電腦和C耳機(jī)的數(shù)量都是A手機(jī)的數(shù)量的一半，獲得的總利潤(rùn)為50%，乙商家售出的A手機(jī)的數(shù)量是B電腦的數(shù)量的一半，售出的C耳機(jī)的數(shù)量是B電腦的數(shù)量的，則乙商家獲得的總利潤(rùn)率是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A`，點(diǎn)B與點(diǎn)B`，點(diǎn)C與點(diǎn)C`分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

分別寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A`、點(diǎn)B`、點(diǎn)C`的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．

若點(diǎn)是點(diǎn)通過(guò)中的平移變換得到的，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷 ∠A與 ∠F的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請(qǐng)用同樣的方法解方程組：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究并解決問(wèn)題：

探究

倍延三角形的一條中線(xiàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)一些有用的結(jié)論.

已知，如圖①所示，AD為△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,連接BE、CE.

（1）求證：AB∥CE.

（2）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條不同類(lèi)型的結(jié)論.

解決問(wèn)題

如圖所示②，分別以△ABC的邊AB和AC為邊，向三角形的外側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,∠BAD = ∠CAE=90°，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，連接DE,AM,試問(wèn)線(xiàn)段AM、DE之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：

【問(wèn)題】

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=a(x-2)2-4經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．

【操作】

將圖①中的拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②．直接寫(xiě)出翻折后的這部分拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式： ．

【探究】

在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線(xiàn)剩余部分的圖象組成了一個(gè)“W”形狀的新圖象，則新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是 ．

【應(yīng)用】結(jié)合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：

如圖③，若拋物線(xiàn)y=(x-h)2-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左），將拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個(gè)“W”形狀的新圖象．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含h的式子表示）

（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，若新圖象的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

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