6．如圖所示，圓柱的高是4厘米，當(dāng)圓柱底面半徑r（cm）變化時(shí)，圓柱的體積V（cm3）也隨之變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是r，因變量是V．
（2）圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式是V=4πr2．
（3）當(dāng)圓柱的底面半徑由2變化到8時(shí)，圓柱的體積由16πcm3變化到256πcm3．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)間兩變量的變化關(guān)系，可得答案；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)自變量于函數(shù)值的關(guān)系，可得答案．

解答 解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是 r，因變量是 V．
（2）圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式是 V=4πr2．
（3）當(dāng)圓柱的底面半徑由2變化到8時(shí)，圓柱的體積由 16πcm3變化到 256πcm3．
故答案為：r，V；V=4πr2；16π，256π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用圓柱的體積公式得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．

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7．計(jì)算：
（1）$\frac{2x}{x-2}+\frac{4}{2-x}$
（2）（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}-^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$
（3）先化簡，再求值：$\frac{x}{x+2}$÷$\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}+4x+4}}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=1+$\sqrt{3}$．
（4）先化簡，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$$÷（m-1-\frac{m-1}{m+1}）$，其m=$\sqrt{3}$．

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8．設(shè)a，b是整數(shù)，方程x2+ax+b=0的一個(gè)根是$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值為-2．

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14．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．求證：DE=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索∠A，∠AEC，∠C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由．（提示：先畫出示意圖，再說明理由）．

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11．如圖，AC∥DF，AC=DF，BF=EC，問線段AB與DE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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18．觀察下列數(shù)表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2013在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有8次
1234…
2468…
36912…
481216…
……………

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，△ABE、△ACF都是等邊三角形，求證：
（1）△ADE∽△CDF；
（2）△DEF∽△ABC．

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16．如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤h時(shí)，函數(shù)的解析式不同）
（1）當(dāng)t=1時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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