Question

5．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x＞300）
（1）分別列出到甲、乙超市購買商品所需費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x=400元時(shí)，到哪家超市購物優(yōu)惠．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，兩家超市購物所花實(shí)際錢數(shù)相同．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)超市的銷售方式可列式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用；
（2）當(dāng)x=400元時(shí)分別代入兩個(gè)代數(shù)式求出其值，再比較大小即可；
（3）由（1）的兩個(gè)代數(shù)式建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，
在乙超市購物所付的費(fèi)用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；

（2）當(dāng)x=400時(shí)，
甲超市付費(fèi)為：0.8×400+60=380元，
乙超市付費(fèi)為：0.85×400+30=370元，
∵370＜380，
∴當(dāng)x=400元時(shí)，到乙超市購物優(yōu)惠；

（3）由題意，得
0.8x+60=0.85x+30，
解得：x=600．
答：當(dāng)x為600時(shí)，兩家超市購物所花實(shí)際錢數(shù)相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列代數(shù)式的運(yùn)用，代數(shù)式求值的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是關(guān)鍵．