1．如圖，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，∠CAE=∠EAB，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即刻得到結(jié)論．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵∠CAE=∠EAB，
∴∠CAB=2∠B，
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠B=90°，
∴∠B=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于∠B的方程，題目比較好，難度適中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解一元一次方程：$\frac{3x-2}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$=1-x．

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12．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2$\sqrt{3}$）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′的各點(diǎn)坐標(biāo)：A′（-3，-2），B′（-4，3），C′（-1，1）
（3）計(jì)算△ABC的面積．

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16．已知關(guān)于x的方程x2+ax-2=0．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根．

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6．（1）用配方法解一元二次方程：x2-6x+4=0．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判別式的值為4，求m值及方程的根．

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13．如圖，直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，且拋物線(xiàn)y=ax2b+x+c過(guò)A、C、D三點(diǎn)．
（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）若拋物線(xiàn)在第二象限存在點(diǎn)M，使MA=MB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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10．如圖，已知平面內(nèi)A，B兩點(diǎn)和線(xiàn)段m．
（1）用尺規(guī)按下列要求作圖：
連接AB，并延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使B是AC的中點(diǎn)；在射線(xiàn)AB上取一點(diǎn)E，使CE=m．
（2）在完成（1）作圖的條件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的長(zhǎng)度．

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11．已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），C（0，2）
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)E是拋物線(xiàn)上的第一象限的點(diǎn)，求S△ACE的最大值，并求S△ACE取得最大值時(shí)x的值；
（3）如圖2，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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