4．如圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為（m-n）2；
（2）觀察圖b，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計(jì)算x-y的值．

分析 （1）根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積-4個(gè)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答；
（3）把已知數(shù)據(jù)代入（2）的關(guān)系式計(jì)算即可．

解答 解：（1）圖b中的陰影部分面積為：（m+n）2-4mn=（m-n）2，
故答案為：（m-n）2；
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn，
故答案為：（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy=36-11=25，
則x-y=±5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是完全平方公式的幾何背景，能夠運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m為常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（　　）
A．當(dāng)m=0時(shí)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）
B．當(dāng)m＜0時(shí)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)
C．若將該函數(shù)圖象沿y軸向下平移6個(gè)單位，則平移后圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為$2\sqrt{3}$
D．設(shè)二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)為A，過A作x軸的平行線，交圖象于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為C，則△ABC的面積為m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（　�。�
①甲車的速度為50km/h                ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車   ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．利用加減消元法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{5x-3y=6②}\end{array}\right.$，下列做法正確的是（　�。�
A．要消去y，可以將①×5+②×2B．要消去x，可以將①×3+②×（-5）
C．要消去y，可以將①×5+②×3D．要消去x，可以將①×（-5）+②×2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若${（{2+y}）^2}+\sqrt{x+y-1}=0$，則xy的值等于（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫直線y1=x+4和y2=-x-2圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）當(dāng)x=-3時(shí)，y1=y2；
（2）當(dāng)x＞-3時(shí)，y1＞y2；
（3）若y1y2＞0，則x的取值范圍是-4＜x＜-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖正方形的面積可以用兩種方法得出：即c2或（b-a）2+4×$\frac{1}{2}ab$，由此可推出a2+b2=c2，若直角三角形中兩直角邊的和a+b=4，斜邊c長(zhǎng)為3，利用該等式來計(jì)算直角三角形的面積是$\frac{7}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)正方形的面積為2，則它的邊長(zhǎng)是（　�。�
A．4B．±$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）|-8|-2-1+20150-2×24÷22
（2）1002×998．

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同步練習(xí)冊(cè)答案