Question

11．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；此時B₁的坐標(biāo)為（-1，2）；平移過程中線段CB掃過的面積為10．
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A₂B₂C₂；此時B₂的坐標(biāo)為（-4，-2）．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；再利用CB掃過部分為平行四邊形，則利用平行四邊形的面積公式可求線段CB掃過的面積；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，此時B₁的坐標(biāo)為（-1，2）；平移過程中線段CB掃過的面積=2×5=10；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，此時B₂的坐標(biāo)為（-4，-2）．

故答案為-1，2，10；-4，-2．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．