【題目】下面是小明同學設計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.

已知：∠O，

求作：一個角，使它等于∠O.

作法：如圖：

①在∠O的兩邊上分別任取一點A，B；

②以點A為圓心，OA為半徑畫�。灰渣cB為

圓心，OB為半徑畫��；兩弧交于點C；

③連結AC,BC ，所以∠C即為所求作的角.

請根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下列證明．

證明：連結AB，

∵OA=AC，OB= ， ，

∴≌（ ）（填推理依據(jù)）．

∴∠C=∠O．

【答案】（1）見解析；（2）BC，AB= AB，邊邊邊

【解析】

（1）根據(jù)描述利用尺規(guī)作出圖形；

（2）根據(jù)作圖可得AO=AC，BO=BC,AB=AB，再利用SSS判定△AOB≌△ACB即可得出∠O=∠C．

解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）BC，AB= AB，邊邊邊

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=AC，在BC邊上有兩動點D、E，滿足2∠DAE=∠BAC，將△AEC繞A旋轉，使得AC與AB重合，點E落到點E’．

（1）求證：∠DAE’=∠DAE；

（2）當∠BE’D=20°時，求∠DEA的度數(shù)；

（3）當BD=1，EC=2，△BE’D又為直角三角形時，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知正方形的邊長為，是的中點，過點作，交于點，連接并延長，交的延長線于點．則的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分線BD交過點C且平行AB的直線于D點；AE⊥BD交BD于E點，連接CE并延長，交過A點且平行BC的直線于F點，AD與CF交于O點．現(xiàn)得到如下兩個結論：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2-）BE；

請幫助判斷結論的真假，并說明你的理由．

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【題目】某公司根據(jù)市場計劃調整投資策略，對，兩種產品進行市場調查，收集數(shù)據(jù)如表：

項目

產品

年固定成本

（單位：萬元）

每件成本

（單位：萬元）

每件產品銷售價

（萬元）

每年最多可生產的件數(shù)

其中是待定常數(shù)，其值是由生產的材料的市場價格決定的，變化范圍是，銷售產品時需繳納萬元的關稅，其中為生產產品的件數(shù)，假定所有產品都能在當年售出，設生產，兩種產品的年利潤分別為、（萬元），寫出、與之間的函數(shù)關系式，注明其自變量的取值范圍．

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【題目】為了解某校八年級全體女生“仰臥起坐”項目的成績，隨機抽取了部分女生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖、表.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）a= ，b= ，表示A等級扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）A等級中有八年級（5）班兩名學生，如果要從A等級學生中隨機選取一名介紹“仰臥起坐”鍛煉經(jīng)驗，求抽到八年級（5）班學生的可能性大小．

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【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，為的直徑，于點，是弧AC上的動點，連接分別交，于點，．

當時，與相等嗎？為什么？

當點在什么位置時，？證明你的結論．

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【題目】已知且，則的最小值為________．

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