2．已知關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是2b=a+c．

分析 根據(jù)判別式的意義得到△=0，然后來(lái)求實(shí)數(shù)a，b，c之間的關(guān)系．

解答 ：∵關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，
∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，
∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，
∴（a-2b+c）2=0，
∴a-2b+c=0，
∴2b=a+c．
故答案是：2b=a+c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{0.04×49}{0.25×121}}$=$\frac{14}{55}$，$\sqrt{\frac{8{a}^{4}^{3}}{{c}^{2}}}$（b≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{2}b\sqrt{2b}}{c}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．要使$\sqrt{x-1}$有意義，則x的取值必須滿足的條件是x≥1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若三角形的外心在三角形的外部，則這三角形的形狀是鈍角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖，在□ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，∠EAB=60°，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．求證：EG=AG+BG．
小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：完成上面問(wèn)題中的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，將一個(gè)三角板與一把直尺疊放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C在直尺的一邊上，若∠1=31°18′，則∠2的度數(shù)為58°42′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．下列說(shuō)法正確的是②④ （只填序號(hào)）
①三角形的角平分線是射線；
②二角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于一點(diǎn)；
③三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；
④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．二次函數(shù)=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)有函數(shù)值y＞0，當(dāng)x=-1時(shí)有函數(shù)值y＜0，則下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．一元二次方程ax2+bx+c=0可能只有1個(gè)根
B．一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根都在-1和1之間
C．一元二次方程ax2+bx+c=0可能無(wú)實(shí)數(shù)根
D．一元二次方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的根，且在-1和1之間有1個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知關(guān)于x的方程2x2+3ax-2a=0有一個(gè)根是2，則a=-2，另一個(gè)根為x=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案