6．已知：如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相交于點(diǎn)C、D，且AC=CD，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，求證：BC=4ED．

分析 根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，得到AC=BD，等量代換得到CD=BD，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵DE⊥AB，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AC=BD，
∵AC=CD，
∴CD=BD，
∵CD=2DE，
∴BD=2DE，
∴BC=4ED．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$
（1）作⊙O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圓中，圓心角∠BOC=90°，圓的半徑為1，劣弧$\widehat{BC}$的長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．學(xué)校將學(xué)生的平時(shí)成績(jī)、期中考試、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按2：3：5的比例計(jì)算學(xué)期總成績(jī)．小明這學(xué)期的平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分，期中考試成績(jī)?yōu)?0分，若想爭(zhēng)取學(xué)期總成績(jī)不低于90分，則期末考試的成績(jī)不得低于98分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，AB=4.5，BC邊上的高為AD=3.6，AC=3.9，則△ABC的面積為4.2或1.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列各式正確的是（　�。�
A．${x^6}•{x^{-2}}={x^{-12}}=\frac{1}{{{x^{12}}}}$B．${x^6}÷{x^{-2}}={x^{-3}}=\frac{1}{x^3}$
C．${（x{y^{-2}}）^3}={x^3}{y^{-2}}=\frac{x^3}{y^2}$D．${（{\frac{y^3}{x^2}}）^{-1}}=\frac{x^2}{y^3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以說(shuō)明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ā　。?table class="qanwser">A．邊角邊B．角邊角C．邊邊邊D．邊邊角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　　）
A．5，6，7B．$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$C．1，4，9D．5，11，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-$\frac{1}{2}$，y2）、點(diǎn)C（$\frac{7}{2}$，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．二次函數(shù)y=x2+bx+c（b＞0）的圖象C與x軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)M，C與y軸相交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的直線l：y=-x+m與C交與另一點(diǎn)A，l與x軸交于點(diǎn)B，若9S△AMN=7S△BMN，求二次函數(shù)的解析式．

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