【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(n,3)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+6﹣ >0時,x的取值范圍;
(3)若M是x軸上一點(diǎn),S△MOB=S△AOB , 求點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:把A(m,6),B(n,3)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y= 可得m=2,n=4,

∴A(2,6),B(4,3),

則有 ,解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣ x+9.


(2)解:觀察圖象可知,kx+6﹣ >0時,2<x<4.
(3)解:設(shè)直線AB交x軸于P,則P(6,0),設(shè)M(m,0),

∵S△AOB=S△OBM,

∴S△AOP﹣S△OBP=S△OBM,

×6×6﹣ ×6×3= |m|3,

解得m=±6,

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,0)或(﹣6,0).


【解析】(1)首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)觀察圖象,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方,寫出在便利店取值范圍即可;(3)設(shè)直線AB交x軸于P,則P(6,0),設(shè)M(m,0),由S△AOB=S△OBM,可得S△AOP﹣S△OBP=S△OBM,列出方程即可解決問題;

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②(x1)(x2+x+1=x31

③(x1)(x3+x2+x+1=x41;

由此我們可以得到:(x1)(x99+x98+x97+…+x+1=

請你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計算:

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