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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=﹣x+4和點M(3,2)
(1)判斷點M是否在直線y=﹣x+4上,并說明理由;
(2)將直線y=﹣x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點時,求平移的距離;
(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時,則n取值范圍是 .
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處.
(1)連接CF,求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若E為BC中點,BC=26,tan∠B=,求EF的長.
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【題目】如圖,在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球),
第一次變化:從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中;
第二次變化:從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中;
第三次變化:從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中,使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍.
(1)若每個小桶中原有3個小球,則第一次變化后,中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的____倍;
(2)若每個小桶中原有a個小球,則第二次變化后中間小桶中有_____個小球(用a表示);
(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球?
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【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了_____名學(xué)生,最喜歡用電話溝通的所對應(yīng)扇形的圓心角是____°;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)運用這次的調(diào)查結(jié)果估計1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
(4)甲、乙兩名同學(xué)從微信,QQ,電話三種溝通方式中隨機選了一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.
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【題目】老師在微信群發(fā)了這樣一個圖:以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG,連接AC、DG,交點為F,下列四位同學(xué)的說法不正確的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣1;②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;③若點A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;④若點P(x,y)在上,則點P′(﹣x,﹣y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,⊙O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OB=2,OA=4,將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C,則OC=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “買一張電影票,座位號為偶數(shù)”是必然事件
B. 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2=0.3,S乙2=0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C. 一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)是5
D. 一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的平均數(shù)是5
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,過點B作BD⊥AB,點C,D都在AB上方,AD交△BCD的外接圓⊙O于點E.
(1)求證:∠CAB=∠AEC.
(2)若BC=3.
①EC∥BD,求AE的長.
②若△BDC為直角三角形,求所有滿足條件的BD的長.
(3)若BC=EC= ,則= .(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A,B兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C.
(1)求A,B兩點的坐標(biāo).
(2)點P是線段BC下方的拋物線上的動點,連結(jié)PC,PB.
①是否存在一點P,使△PBC的面積最大,若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由.
②連結(jié)AC,AP,AP交BC于點F,當(dāng)∠CAP=∠ABC時,求直線AP的函數(shù)表達(dá)式.
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