5．已知點P（a，b）和點Q（b-1，a+1）是關(guān)于直線l對稱的兩點，則直線l的方程為（　�。�
A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

分析 由題意可得直線l為線段PQ的中垂線，求得PQ的中點為（$\frac{a+b-1}{2}$，$\frac{a+b+1}{2}$），求出PQ的斜率可得直線l的斜率，由點斜式求得直線l的方程，化簡可得結(jié)果．

解答 解：∵點P（a，b）與Q（b-1，a+1）（a≠b-1）關(guān)于直線l對稱，
∴直線l為線段PQ的中垂線，PQ的中點為（$\frac{a+b-1}{2}$，$\frac{a+b+1}{2}$），PQ的斜率為$\frac{（a+1）-b}{（b-1）-a}$=-1，
∴直線l的斜率為1，
即直線l的方程為y-1×（x-$\frac{a+b-1}{2}$），
化簡可得 x-y+1=0．
故選：C．

點評 本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，斜率公式的應用，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求函數(shù)$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在熱氣球C正前方有一高為m的建筑物AB，在建筑物底部A測得C的仰角為60°，同時在C處測得建筑物頂部B的仰角為30°，則此時熱氣球的高度CD為（　�。�
A．$\sqrt{2}m$B．$\sqrt{3}m$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}m$D．$\frac{3}{2}m$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知${a_1}≠0，3{a_n}-{a_1}={S_1}{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a1，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{{n{a_n}}}{2}}\right\}$的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-n+t，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-3，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-_{n}|}{2}$，在數(shù)列{cn}中，cn≥c3（n∈N*），則實數(shù)t的取值范圍是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=8cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）過點P（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若線段AB的中點為Q，求|PQ|的值及點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＜0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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