5．不等式a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要條件是（　�。�
A．|a|≥1且|b|≥1B．|a|≤1且|b|≤1C．（|a|-1）（|b|-1）≥0D．（|a|-1）（|b|-1）≤0

分析 a2+b2-a2b2-1≤0?（a2-1）（b2-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a2+b2-a2b2-1≤0?a2（1-b2）+（b2-1）≤0?（b2-1）（1-a2）≤0?（a2-1）（b2-1）≥0?（|a|-1）（|b|-1）≥0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)與解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=af（x）（a＞0）；②當(dāng)1≤x≤2時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}|sin（πx）|$．若分別以函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)和相應(yīng)極值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)都在一條直線上，則a的值為1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)曲線C：f（x）=alnx+bx，f'（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．已知函數(shù)f（x）在x=1處有極值-1
（1）求f（x）的解析式．
（2）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2f′（$\frac{1}{{a}_{n}}$）+3．求a2，a3，a4，用不完全歸納法猜想{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上用反證法證明：數(shù)列{an}中不存在任何不同三項(xiàng)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．隨機(jī)變量ξ，η滿足-η=2ξ+2，若ξ的期望Eξ=3，則η的期望Eη=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求二面角A1-DE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e2]內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2$\sqrt{3}$cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．2sin215°-1的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖為一簡(jiǎn)單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N為線段PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：NE⊥PD；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積．

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