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16．過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為（1，e），切線的斜率為e．

分析 設切點為（m，n），求出導數，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程，代入原點，解方程可得m=1，進而得到切線的斜率．

解答 解：設切點為（m，n），
y=ex的導數為y′=ex，
即有切線的斜率為k=em，
切線的方程為y-n=em（x-m），
代入原點（0，0），可得n=mem，
又n=em，
解得m=1，n=e，
則切線的斜率為e．
故答案為：（1，e）；e．

點評 本題考查導數的運用：求切線的斜率，正確確定切點和運用直線方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．4名同學分別報名參加數、理、化競賽，每人限報其中的1科，不同的報名方法種數（　�。�
A．24B．4C．43D．34

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7．函數y=2x（x≤0）的值域是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1）

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4．設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B
（1）求a的值；
（2）求△ABC的面積．

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11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
（1）求異面直線BC與SD所成角的大小；
（2）求直線SC與平面SAB所成角的正切值；
（3）求三棱錐D-SBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A=60°，c=2，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則邊a=$\sqrt{3}$．

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8．已知$\overline z$是z的共軛復數，且|z|-$\overline z$=3+4i，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$-\frac{7}{6}$C．4D．-4

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13．已知函數y=x+$\frac{a}{x}$具有如下性質：當a＞0時，該函數在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+$\frac{{2}^}{x}$（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數y=x2+$\frac{c}{{x}^{2}}$（常數 c＞0）奇偶性和定義域內的單調性；
（3）對函數y=x+$\frac{a}{x}$和y=x2+$\frac{a}{{x}^{2}}$（常數 a＞0）作出推廣，使的它們都是你所推廣的函數的特例，研究其單調性（只需寫出結論，不必證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．以下命題中正確的是（　�。�
A．以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐
B．以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺
C．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐
D．圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形的半徑為圓錐底面圓的半徑

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