Question

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，則m所有可能值的和為（　　）

• A． -$\frac{7}{2}$
• B． 2
• C． -$\frac{13}{4}$
• D． 0

Answer 1

分析 利用分段函數求出m的值，即可推出結果．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，
當m≤-1時，m+4=$\frac{1}{2}$，解得m=-$\frac{7}{2}$．
當m∈（-1，1）時，m²=$\frac{1}{2}$，解得m=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
當m＞1時，2m=$\frac{1}{2}$，無解．
則m所有可能值的和為：$-\frac{7}{2}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{7}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查分段函數的應用，考查計算能力．