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8．橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦距是（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．與m有關

分析 由橢圓的方程可知：橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦點在x軸上，c2=m2+12-（m2-4）=16，求得c，即可求得橢圓的焦距．

解答 解：由題意可知：m2+12＞m2-4，
∴橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦點在x軸上，
則c2=m2+12-（m2-4）=16，
∴c=4，
∴橢圓的焦距為2c=8，
故選C．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的簡單幾何性質，考查橢圓性質的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在等比數列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，則a2+a6=（　�。�
A．188B．24C．32D．34

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．下列命題中       
①若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0取得極值；
②若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
③若z∈C（C為復數集），且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3；
④若函數f（x）=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值，則a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$    
 正確的命題有②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=$\frac{b\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$（a＞b＞0）的圖象是曲線C．
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1，A2．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數）相切，則直線的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的首項a1=4，前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設函數f（x）=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn，f′（x）是函數f（x）的導函數，令bn=f′（1），求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）的定義域為[-2，1]，求函數f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域為[-1，4]，求函數f（x）的定義域．

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