分析 舉出反例f(x)=x3中,f′(0)=0,但0不是函數(shù)的極值點(diǎn),可判斷①;
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,可判斷②;
根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義,可判斷③;
求出滿足條件的a的取值范圍,可判斷④.
解答 解:函數(shù)f(x)=x3中,f′(x)=3x2,f′(0)=0,但0不是函數(shù)的極值點(diǎn),故①錯(cuò)誤;
②若f′(x0)=-3,則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f({x}_{0}+h)-f({x}_{0}-3h)}{h}$=4f′(x0)=-12,故②正確;
③若z∈C(C為復(fù)數(shù)集),且|z+2-2i|=1則Z到(-2,2)的距離為1,|z-2-2i|表示Z到(2,2)的距離,最小值是3,最大值為5,故③正確;
④若函數(shù)f(x)=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值,則f′(x)=-2x+a-$\frac{1}{x}$=$\frac{-2{x}^{2}+ax-1}{x}$=0有兩個(gè)不相等的正根,則$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-8>0\\ \frac{a}{2}>0\end{array}\right.$,解得a>2$\sqrt{2}$,故④錯(cuò)誤;
故答案為:②③
點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查函數(shù)極值,導(dǎo)數(shù)的定義,復(fù)數(shù)模的幾何意義,難度中檔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{{7\sqrt{3}}}{8}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{4}}$ | B. | a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{2}}$ | C. | a${\;}^{\frac{11}{4}}$ | D. | b${\;}^{\frac{11}{4}}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | -1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 對(duì)任意的點(diǎn)P,都有T(S6(P))=T(P) | |
B. | 至少存在4個(gè)單位圓上的P,使得T(S3(P))=T(P) | |
C. | 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),則有T(S(P))=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | |
D. | 對(duì)任意的點(diǎn)P,都有T(P)+T(S2(P))+T(S4(P))=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 8 | D. | 與m有關(guān) |
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