分析 (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算a的值即可;
(Ⅱ)根據(jù)頻率直方圖求出女生、男生月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的頻率,計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻數(shù),再求和;
(Ⅲ)利用列舉法求基本事件數(shù),計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值即可.
解答 解:(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖得,
$a=\frac{1-(2×0.02+0.03+0.08)×5}{5}=0.05$;…(2分)
(Ⅱ)在所抽取的女生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為
(0.05+0.02)×5=0.35,
所以在所抽取的女生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有
0.03×20=7(人);…(4分)
在所抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為
(0.04+0.03)×5=0.35,
所以在所抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有
0.03×20=7(人);…(6分)
故抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)有
7+7=14(人);…(7分)
(Ⅲ)記“在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中
隨機(jī)抽取2人,至少抽到1名女生”為事件A;…(8分)
在抽取的女生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為
0.02×5=0.1,
人數(shù)為0.1×20=2(人),
在抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為
0.03×5=0.15,
人數(shù)為0.15×20=3(人),…(10分)
記這2名女生為A1,A2,這3名男生為B1,B2,B3,
則在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,
所有可能結(jié)果有10種,即
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),
(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),
而事件A包含的結(jié)果有7種,它們是
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),
所以概率為$P(A)=\frac{7}{10}$.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了用列舉法求古典概型的概率問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | i | D. | -i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 位于線段AB上 | B. | 位于線段AD上 | C. | 只能在A點(diǎn) | D. | 只能在AB的中點(diǎn) |
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A. | 50 | B. | -7 | C. | -48 | D. | -49 |
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A. | B. | C. | D. |
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