18．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實數(shù)m的值等于-1．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z=y-2x的最小值等于-2，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 -1解：由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對應(yīng)的可行域，
平移直線y=2x+z，
由平移可知當直線y=2x+z經(jīng)過點A（1，0）時，
直線y=2x+z的截距最小，此時z取得最小值為-2，
即y-2x=-2，
點A也在直線x+y+m=0上，則m=-1，
故答案為：-1

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+m（x＞1）}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），則m的取值范圍是m≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an=2an-1-1（n∈N+，n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n•an-n}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知a=log0.34，b=log0.30.2，$c={（{\frac{1}{e}}）^π}$，將a，b，c用＞號連起來為b＞c＞a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=cos212°-sin212°，b=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos48°}{2}}$，則有（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算（式中各字母均為正數(shù)）
（1）$（\frac{{8{s^6}{t^{-3}}}}{{125{r^9}}}{）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）$（3{x^{\frac{1}{4}}}+2{y^{-\frac{1}{2}}}）（3{x^{\frac{1}{4}}}-2{y^{-\frac{1}{2}}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為（1，π），已知曲線C：ρ=2$\sqrt{2}asin（θ+\frac{π}{4}）（a＞0）$，直線l過點P，其參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|+|PN|=5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，曲線C的方程為$ρ=4（cosθ+sinθ）-\frac{6}{ρ}$，以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在直角坐標系中，點M（x，y）是曲線C上一動點，求x+y的最大值，并求此時點M的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$，${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$，${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，則（　�。�
A．x1＜x3＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x2

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