16．某公司未來對一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）456789
銷量y（件）908483807568
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\hat y=-4x+\hat a$，當(dāng)產(chǎn)品銷量為76件時，產(chǎn)品定價大致為7.5元．

分析 計算樣本中心，代入回歸方程解出a，得到回歸方程，y=76代入，可得結(jié)論．

解答 解：$\overline{x}$=6.5，$\overline{y}$=80，
∴$\stackrel{∧}{a}$=80-（-4）×6.5a=106，
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-4x+106．
y=76時，76=-4x+106，∴x=7.5，
故答案為7.5．

點評 本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)，利用線性回歸方程進行預(yù)測，古典概型的概率計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-2+2alnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值為0，求實數(shù)a的值．

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7．某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的．[附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（2）試估計該公司投入4萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；
（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元）12345
銷售收益y（單位：萬元）2327
由表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，請將（2）的結(jié)果填入空白欄，并求出y關(guān)于x的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，若a1=1，$\sqrt{{S}_{3}}$=a2，則a8=（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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11．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)，且滿足f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{2}$）=0，則ω=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}的前項和記為Sn，a1=t，點（an+1，Sn）在直線$y=\frac{1}{2}x-1$上n∈N+．
（1）當(dāng)實數(shù)t為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若f（x）=[x]（[x]表示不超過x的最大整數(shù)），在（1）的結(jié)論下，令${b_n}=f（{log_3}{a_n}）+1，{c_n}={a_n}+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}$，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點F（3，0）是雙曲線3x2-my2=3m（m＞0）的一個焦點，則此雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有問題“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈．問積幾何？”，意思是：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長4丈；上棱長2丈，無寬，高1丈（如圖）．
問它的體積是多少？”這個問題的答案是（　�。�
A．5立方丈B．6立方丈C．7立方丈D．9立方丈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）離心率為$\sqrt{3}$，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上一點，∠F1PF2的平分線為l，點F1關(guān)于l的對稱點為Q，|F2Q|=2，則雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1

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