6.圓x2+y2=m2(m>0)內(nèi)切于圓x2+y2+6x-8y-11=0,則m=1.

分析 根據(jù)兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差,求得m的值.

解答 解:圓x2+y2+6x-8y-11=0 即 (x+3)2+(y-4)2=36,表示以(-3,4)為圓心,半徑等于6的圓.
再根據(jù)圓x2+y2=m2(m>0)內(nèi)切于圓x2+y2+6x-8y-11=0,兩圓的圓心距等于半徑之差,
可得$\sqrt{(-3-0)^{2}+(4-0)^{2}}$=6-m,
解得m=1,
故答案為1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征,兩點(diǎn)間的距離公式,兩圓的位置關(guān)系的判定方法,屬于中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=x|x|-2x,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.f(x)是偶函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+∞)B.f(x)是偶函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,1)
C.f(x)是奇函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0)D.f(x)是奇函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間是(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)G是邊AF的中點(diǎn),則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BG}$=( 。
A.1B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{{7\sqrt{3}}}{8}$

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14.將圓的一組n等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色,從任意一點(diǎn)開(kāi)始,按逆時(shí)針?lè)较蛞来斡涗沰(k≤n)個(gè)點(diǎn)的顏色,稱為該圓的一個(gè)“k階段序”,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)k階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí),稱為不同的k階色序.若某圓的任意兩個(gè)“k階段序”均不相同,則稱該圓為“k階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.4B.6C.8D.10

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1.已知函數(shù)y=f(x)(x>0)滿足:f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)x<1時(shí),f(x)>0,且$f({\frac{1}{2}})=1$;
(1)證明:y=f(x)是定義域上的減函數(shù);
(2)解不等式$f({x-3})>f({\frac{1}{x}})-2$.

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11.已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足2|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|,|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$

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18.式子a2$\sqrt{a^{3}\sqrt{a^{5}}}$化簡(jiǎn)正確的是(  )
A.a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{4}}$B.a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{2}}$C.a${\;}^{\frac{11}{4}}$D.b${\;}^{\frac{11}{4}}$

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15.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1,$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影為( 。
A.0B.1C.2D.-1

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5.設(shè)命題p:“函數(shù)f(x)=(a+1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”,命題q:“?x0∈R,ax02+2x0+a<0”若使p∧q為假,p∨q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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