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18.式子a2$\sqrt{a^{3}\sqrt{a^{5}}}$化簡正確的是( 。
A.a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{4}}$B.a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{2}}$C.a${\;}^{\frac{11}{4}}$D.b${\;}^{\frac{11}{4}}$

分析 利用分數指數冪的原式性質即可得出.

解答 解:原式=${a}^{2}•\sqrt{{a}^{1+\frac{1}{2}}•^{3+\frac{5}{2}}}$=${a}^{2+\frac{1}{2}×\frac{3}{2}}$$•^{\frac{1}{2}×\frac{11}{2}}$=${a}^{\frac{11}{4}}$$^{\frac{11}{4}}$.
故選:A.

點評 本題考查了分數指數冪的原式性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.威遠中學舉行中學生“珍愛地球•保護家園”的環(huán)保知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分,初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行;每位選手最多有5次答題機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽,答對3題者直接進入復賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為$\frac{3}{4}$,且相互間沒有影響.
(Ⅰ)求選手甲進入復賽的概率;
(Ⅱ)設選手甲在初賽中答題的個數為X,試求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.在等比數列 {an}中,a3+a5=20,a4=8,則a2+a6=(  )
A.188B.24C.32D.34

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.圓x2+y2=m2(m>0)內切于圓x2+y2+6x-8y-11=0,則m=1.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.已知x,y為正實數,則$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值為( 。
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,點F、A、B分別為E的左焦點、右頂點,上頂點,|AF|=$\sqrt{2}$+1.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過原點O做斜率為k(k>0)的直線,交E于C,D兩點,求四邊形ACBD面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)解方程f(x)-4=0;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤a解集為空集,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.下列命題中       
①若f′(x0)=0,則函數y=f(x)在x=x0取得極值;
②若f′(x0)=-3,則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f({x}_{0}+h)-f({x}_{0}-3h)}{h}$=-12
③若z∈C(C為復數集),且|z+2-2i|=1,則|z-2-2i|的最小值是3;
④若函數f(x)=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值,則a>2$\sqrt{2}$或a<-2$\sqrt{2}$    
 正確的命題有②③.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知數列{an}的首項a1=4,前n項和為Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設函數f(x)=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn,f′(x)是函數f(x)的導函數,令bn=f′(1),求數列{bn}的通項公式.

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