A. | [$\frac{ln3}{3}$,$\frac{1}{e}$) | B. | [ln3,$\frac{3}{e}$) | C. | [ln3,$\frac{1}{e}$) | D. | (0,$\frac{1}{e}$) |
分析 化簡可得f(x)=|lnx|,從而作函數(shù)f(x)=|lnx|與函數(shù)y=ax的圖象,從而利用導(dǎo)數(shù)及數(shù)形結(jié)合的思想求解.
解答 解:∵當x∈[$\frac{1}{3}$,1]時,g(x)=-3lnx.
當$\frac{1}{x}$∈[$\frac{1}{3}$,1]時,x∈[1,3],
∴g(x)=-3ln$\frac{1}{x}$=3lnx
∴g(x)=3|lnx|,x∈[$\frac{1}{3}$,3],
作函數(shù)g(x)=3|lnx|與函數(shù)y=mx的圖象如下
設(shè)直線l與f(x)=3|lnx|相切,
如圖,設(shè)切點為(x,3lnx),
$\frac{3lnx}{x}$=$\frac{3}{x}$
則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,x=e,
k=$\frac{3}{e}$,直線y=$\frac{3}{e}$x有2個交點,
當直線y=mx過點(3,3ln3)時有三個交點,
即直線的斜率為ln3,
∴實數(shù)m的取值范圍:[ln3,$\frac{3}{e}$),
故選:B.
點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用.構(gòu)造函數(shù)利用圖象的交點問題求解.
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A. | [1,+∞) | B. | (-∞,1] | C. | [-1,+∞) | D. | (-∞,-1] |
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A | $\overline A$ | 合計 | |
B | 30 | 90 | 120 |
$\overline B$ | 24 | a | 24+a |
合計 | 54 | 90+a | 144+a |
A. | 72 | B. | 30 | C. | 24 | D. | 20 |
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A. | (-∞,4] | B. | (-∞,2] | C. | [4,+∞) | D. | [2,+∞) |
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