10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為9尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（　�。�
A．14斛B．28斛C．36斛D．66斛

分析 由弧長(zhǎng)公式求出圓錐底面半徑，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的體積，除以1.62得答案．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則$\frac{π}{2}$r=9，
解得r=$\frac{18}{π}$，
故米堆的體積為$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{18}{π}$）2×5≈$\frac{405}{9}$，
∵1斛米的體積約為1.62立方，
∴$\frac{405}{9}$÷1.62≈28，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐體積的求法，考查弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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A．（2，4）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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18．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log3x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{3，27，81}C．{1，3，9}D．{9，27}

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15．已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，則tanA的最大值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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2．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，M為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．

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10．?dāng)?shù)列{an}中，${a_n}+{a_{n+2}}=2{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），{a_5}=5$，則有（　　）
A．a4•a6=25B．a4•a6≤25C．a4•a6＞25D．a4•a6＜25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知拋物線Γ：y2=4x，點(diǎn)N（a，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線Γ上存在一點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{NM}$=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4．

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