【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線過(guò)點(diǎn),且與拋物線交于、兩點(diǎn),

1)求的取值范圍;

2)若,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,直線軸交于點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)設(shè)直線,設(shè),為交點(diǎn),由,即得解;(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,利用在直線上得到,設(shè),利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的取值范圍.

1)依題意,設(shè)直線,

代入,其判別式為,

設(shè)為交點(diǎn),

,

∵焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

,

成立.

2)若,則

設(shè)點(diǎn),為直線、直線與拋物線的交點(diǎn).

設(shè)直線,代入,

,∴,

同理可得,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

又∵在直線上,

,共線,

,

,∴,

,設(shè)

時(shí)恒成立,

單調(diào)遞增,

的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2021年起,福建省高考將實(shí)行“3+1+2”新高考.“3”是統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三門(mén);“1”是選擇性考試科目,由考生在物理、歷史兩門(mén)中選一門(mén);“2”也是選擇性考試科目,由考生從化學(xué)、生物、地理、政治四門(mén)中選擇兩門(mén),則某考生自主選擇的“1+2”三門(mén)選擇性考試科目中,歷史和政治均被選擇到的概率是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;

2)若函數(shù)僅一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為,,離心率為,點(diǎn) 在橢圓C上,延長(zhǎng)交橢圓于N點(diǎn).

1)求橢圓C的方程;

2P,Q為橢圓上的點(diǎn),記線段MNPQ的中點(diǎn)分別為A,BAB異于原點(diǎn)O),且直線AB過(guò)原點(diǎn)O,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,直線交橢圓,兩點(diǎn).

1)若點(diǎn)滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),求弦的長(zhǎng);

2)若直線的斜率不為0且過(guò)點(diǎn),為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)滿足,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱中,是側(cè)棱上的一點(diǎn),.

1)若,求異面直線所成角的余弦;

2)是否存在實(shí)數(shù),使直線與平面所成角的正弦值是?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若點(diǎn)為點(diǎn)在平面上的正投影,則記.如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,記平面,平面,點(diǎn)是棱上一動(dòng)點(diǎn)(與不重合),.給出下列三個(gè)結(jié)論:

①線段長(zhǎng)度的取值范圍是;

②存在點(diǎn)使得平面

③存在點(diǎn)使得.

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①②③B.②③C.①③D.①②

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式(4kxk212k9)(2x11)>0,其中kR,對(duì)于不等式的解集A,記B=AZ(其中Z為整數(shù)集),若集合B是有限集,則使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少時(shí)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是__.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)m,使得R上的奇函數(shù),則稱是位差值為m位差奇函數(shù)”.

1)判斷函數(shù)是否是位差奇函數(shù),并說(shuō)明理由;

2)若是位差值為的位差奇函數(shù),求的值;

3)若對(duì)于任意都不是位差值為m的位差奇函數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案