已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項
（1）求的通項公式；
（2）令求的前20項和.

（1），；（2）.

解析試題分析：(1)對等差數(shù)列、等比數(shù)列，首先是考慮求出首項和公差公比.在本題中由于已經(jīng)知道、故只需求出公差公比.因為，由此便可得一個方程組，解這個方程組即可.
(2)由（1）得：，所以.又，這樣兩項兩項結合相加，便可利用等差數(shù)列的求和公式求出.
試題解析：(1)設公差為，公比為，則，
 
,，
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.
則,,
(2) 因為，所以.
又因為，所以

.
考點：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、數(shù)列的前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列、中，，且當時，，.記的階乘.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求的前 項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的通項，其前n項和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)設，求數(shù)列的前項和；
(3)設，數(shù)列的前項和為，求證：(其中).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通項；
(Ⅱ)設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列對任意，滿足.
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）若，求的通項公式及前項和.

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